Inúmeros estudiosos não aceitam as teorias clássicas sobre como as pirâmides foram construídas. É difícil conceber as centenas de milhares de horas de trabalho gastas para arrastar os maciços blocos de pedra, pesando cerca de duas e meia toneladas cada um, pelas rampas acima, descendo pelas estradas, utilizando um sistema de alavancas, rodízios, roldanas e puro "suor corporal" — afirma o pesquisador Max Toth. Por sua vez, o cientista argentino J. Alvarez Lopez declara: Minha impressão pessoal é que a ciência e a técnica dos criadores da Grande Pirâmide estavam num nível superior ao da ciência e da técnica que possuímos no presente.

Aceitando-se um total de dois milhões e 300 mil blocos de pedra para a Grande Pirâmide, um período de construção de 20 anos e uma jornada de trabalho de oito horas diárias, cálculos simples revelam que seria possível ajustar 0,7 blocos por minuto. Em outras palavras, levaria aproximadamente 10 minutos para ajustar sete de tais enormes blocos perfeitamente no lugar. Isto sem considerarmos o tempo gasto para construir ou demolir a rampa usada para elevar as pedras. Engenheiros têm calculado que tal rampa requereria 18 milhões de pedras, mais de sete vezes que a quantia usada para a própria pirâmide, e o emprego de mão-de-obra de 240.000 pessoas durante o reinado de Kéops e mais do que 300.000 trabalhadores para desmontá-la depois, durante pelo menos oito anos. Não se está levando em conta o tempo gasto para posicionar os nove blocos, cada um pesando 50 toneladas, do interior das câmaras reais, ou o tempo para revestir o monumento com as pedras do acabamento. De forma surpreendente, uma experiência de investigadores japoneses, por volta de 1990, para construir uma pirâmide usando tecnologias modernas foi abandonado após seis meses, quando os cálculos mostraram que levariam mais de 1000 anos para completar a tarefa.

A muitos causa estranheza o fato dos egípcios terem os conhecimentos geológicos suficientes para saberem que uma área imensa na margem ocidental do Nilo era constituída por uma vasta fundação rochosa e sem falhas. Sem esse pré-requisito, a Grande Pirâmide teria desmoronado, provavelmente durante a construção. Otro fato que surpreende é que após limpar de areia e terra vários hectares de terreno, a rocha sólida que surgiu teve que ser nivelada e alisada antes que a edificação fosse iniciada e esse nivelamento é tão exato que a pirâmide de Kéops está menos de 12,70 milímetros fora do nível. Numa extensão de 230 metros (comprimento de um dos lados da pirâmide), um tal desnível — afirma o primeiro autor citado — pode ser considerado realmente desprezível, pois é um erro de 0,00005% apenas. Essa variação infinitesimal de precisão rivaliza com as imprecisões existentes hoje na maior parte das técnicas de construção de nossos tempos.

A arqueologia clássica afirma que os conhecimentos matemáticos dos egípcios eram bastante primitivos. O conceito se baseia nos poucos textos que chegaram até nós sobre o assunto e que são, em sua maioria, destinados ao ensino infantil. Objeta-se que os papiros encontrados não representam, portanto, o nível mais elevado alcançado pela matemática daquele povo. Para saber qual foi esse nível, temos que nos valer dos monumentos deixados, os quais demonstram a capacidade que os egípcios possuíam para efetuar medições. Tomando como exemplo a base da pirâmide de Kéops, os estudiosos nos demonstram que o erro no dimensionamento dos seus lados é da ordem de 0,02 milímetros por metro. São inúmeras as fontes de erro nesse gênero de medições — afirma J. Alvarez Lopes — e se são indispensáveis os conhecimentos do nível, da lupa e do nônio para realizá-las, ainda assim não são suficientes, tornando-se indispensáveis conhecimentos adicionais de física e termologia. (...) Não é possível imaginar que medidas de tamanha precisão tenham-se realizado com cordas de folhas de palmeira. Por conseguinte, deveriam ter utilizado varetas ou arames metálicos; mas se tal fosse o caso, como explicar a maneira pela qual corrigiram a dilatação térmica dos metais?

Depois de informar que são normais em Gizé diferenças diurnas na temperatura de mais de 20º C entre as dez horas da manhã e as duas da tarde, o autor esclarece que para trabalhar em tais condições não seria possível usar varetas de cobre, o metal conhecido na época. Seria necessário utilizar fitas de invar, uma liga de ferro com 36% de níquel de baixo coeficiente de dilatação térmica. Seria preciso, ainda, manter nas medições um controle da temperatura da ordem do gráu centígrado. Isso aponta na direção de uma capacidade tecnológica que não é atribuída aos egípcios pela arqueologia clássica: posse de termômetros e conhecimento exaustivo da física dos metais.

Outras fontes nos dizem que o corredor descendente da pirâmide de Kéops, com cerca de 105 m de extensão, é tão preciso que se desvia de seu eixo central em menos de um quarto de polegada no sentido lateral e de apenas um décimo de polegada para cima ou para baixo. Isto só se compara com as melhores perfurações controladas a laser da atualidade. As pedras do revestimento que cobrem o monumento também estão tão perfeitamente ajustadas que o espaço da junção entre elas que recebe a argamassa tem apenas 0,17 cm. O egiptólogo Flinders Petrie comparou tal precisão fenomenal com o que há de melhor na indústria ótica, afirmando que isto vai além das capacitações da tecnologia moderna. As pedras não mostram qualquer sinal de ferramentas e os cantos não estão lascados, nem mesmo ligeiramente.

Também o conhecimento astronômico dos antigos egípcios parece ter sido bem superior ao que lhes é atribuído pela arqueologia clássica. Um fenômeno bastante curioso que acontece na Grande Pirâmide somente nos dias de equinócio, e que dura apenas 20 segundos, ilustra isso. Quando o Sol se põe, uma metade da face sul do monumento fica escura e a outra metade permanece iluminada. Na verdade a face sul da pirâmide de Kéops é anômala: sua linha de base tem uma entrada de 94 centímetros em seu centro. Considerando-se que as linhas retas dos demais lados da base não apresentam erros superiores a três milímetros, fica evidente que o desvio da face sul foi intencional. O ângulo formado na junção das duas linhas oblíquas é de 27 minutos de arco. Comenta J. Alvarez Lopes: Além da capacidade construtiva que permite modelar, nesta ordem de medidas, uma superfície de quase quatro hectares (superfície dos triângulos laterais da Grande Pirâmide), ressalta o fato de que o movimento do Sol no equinócio corresponde a 23 minutos de arco a cada 24 horas. Este notável ajuste angular faz com que o fenômeno possa ser observado unicamente nos dias de equinócio — que foi o efeito buscado deliberadamente e com precisão pelos seus criadores. Apesar da inexistência total de textos referentes a esse fenômeno, os estudiosos acreditam que os antigos egípcios mediam a duração do ano pela observação dessa sombra do equinócio, o que provaria o elevado nível de conhecimentos astronômicos daquele povo e as intenções científicas que o movia ao construírem os monumentos.

Ainda no que diz respeito aos conhecimentos de astronomia dos egípcios, existem outros dados surpreendentes. Por exemplo: eles calculavam o ano com uma duração de 365,2425 dias, baseados no ciclo da estrela Sírio (Sothis). O cálculo moderno é de 365,2422 dias. Já dispunham dessa informação, que importa em um conhecimento astronômico adiantado, no decorrer das primeiras dinastias e só poderiam ter chegado a tal precisão depois de observações milenares, mas nada sabemos sobre os métodos eventualmente empregados.

Outra característica desconcertante da Grande Pirâmide são os quatro condutos, dois na Câmara do Rei e dois na Câmara da Rainha. Em cada câmara, um deles é dirigido precisamente para o Norte, enquanto o outro está orientado com precisão para o Sul. Se tais condutos foram projetados para ventilação ou para servir a um propósito religioso, continua sendo um mistério. O alinhamento deles era difícil de ser conseguido, especialmente pelo fato disso ter sido feito durante a construção. Os construtores parecem ter selecionado uma estrela alvo, visível a olho nu e suficientemente alta no firmamento para não ser perturbada pela atmosfera da terra. Ela poderia ser vista pelo conduto durante todas as fases construtivas. Os construtores da pirâmide foram capazes de inserir estes condutos — quase perfeitamente direcionados para o Norte e para o Sul — por dezenas de metros dentro da pirâmide e com uma precisão próxima a de um raio laser. Os alinhamentos dos condutos para os pontos culminantes das estrelas são tão precisos, que eles apontam exatamente para as três estrelas do Cinturão de Orion, nas quais os egípcios se apoiavam seguidamente em suas observações astronômicas.

E o que dizer da constatação de que várias pirâmides egípcias têm seus quatro lados orientados para os pontos cardeais? Muitos arqueólogos acreditam que isso é mero produto do acaso. E pensam assim porque não se conhecendo instrumentos adequados ao trabalho, nem textos que falem do assunto, concluem que os egípcios não possuíam tecnologia suficiente para tanto. Outros arqueólogos, entretanto, não concordando com esse ponto de vista, saíram em busca de outras respostas, procurando reconstruir os processos através dos quais os egípcios poderiam ter orientado seus monumentos. A conclusão a que chegaram foi a de que o objetivo deve ter sido alcançado pela observação das estrelas circumpolares e sete processos diferentes foram indicados como exequíveis. Para executar tais processos os antigos egípcios disporiam apenas de dois instrumentos primitivos: uma espécie de prumo e uma vareta reta de palmeira com um corte em V na sua extremidade mais larga. Esse último, chamado de vara do observador das horas era usado para medir, pela altura das estrelas, as horas da noite. Nenhum desses instrumentos é mencionado em textos anteriores à XVIII dinastia, mas isso não significa que não fossem usados no decorrer das primeiras dinastias. Entretanto, o erro de posicionamento das faces dos monumentos em relação aos pontos cardeais em oito das principais pirâmides (Meidum, torta, Kéops, Kéfren, Miquerinos, Sahure, Neferirkare e Neuserre) é tão pequeno, que vários estudiosos duvidam que tal precisão pudesse ter sido alcançada por métodos primitivos de observação estelar. Duvidam, ainda, que qualquer processo que não empregasse instrumentos óticos pudesse levar aos níveis de precisão alcançados por aquele povo nessa matéria. O cientista J. Alvarez Lopes entende que sendo impossível, por meios não-ópticos, conseguir a orientação que apresentam as pirâmides, a alternativa é evidente: utilização de teodolitos ou simples acaso.

Causa bastante polêmica, também, o método segundo o qual a egiptologia clássica entende que os tremendos blocos de pedra foram extraídos. As ferramentas simples encontradas junto ás pedreiras são incompatíveis com esse trabalho hercúleo, na opinião de muitos estudiosos do assunto. Na realidade, os únicos implementos empregados pelos artesãos egípcios que foram encontrados são cinzéis de cobre que mal conseguiriam cortar cartolina, no dizer de Max Toth. Alegam os "especialistas" — pondera esse autor — que os pedreiros cavavam, cinzelavam, entalhavam, rachavam e martelavam para quebrar os blocos imensos de dentro de pequenos túneis cavados fundo na rocha — e depois raspavam, poliam e acabavam esses monolitos fazendo deles cubos quase perfeitos. O interessante é que nenhum dos utensílios de cobre — supostamente temperados por ferreiros altamente habilitados para darem a força necessária para moldar a pedra — jamais foi encontrado. Alguns blocos de pedra sem polimento encontrados junto às pedreiras foram identificados como tendo saído de tal ou qual buraco das paredes das mesmas. Seriam como tampões daqueles enormes orifícios. Embora se possa conceber a possibilidade de executar os dois cortes verticais e os dois cortes horizontais desses tampões, é difícil de entender como foi possível executar o corte nos fundos para a retirada das pedras. Tal explicação ainda não foi encontrada de forma convincente.

Diversos orifícios encontrados nas pedras parecem ter sido produzidos por brocas para rochas, chamadas modernamente de trépanos. O equipamento moderno é formado por um tubo de metal com uma a quatro pontas de material cortante de grande dureza em sua extremidade. Ao girar, a ferramenta penetra na rocha deixando um tarugo dentro do cilindro. Os estudos mostraram que a ferramenta egípcia funcionava de forma semelhante à moderna e os engenheiros afiançam que somente aplicando duas toneladas de pressão ao perfurador seria possível executar aqueles orifícios. O intrigante é que essa enorme pressão não pode ser aplicada aos trépanos modernos, feitos de aço e diamante, sem que eles arrebentem. O que aconteceria, então, se a ferramenta egípcia, como advogam alguns arqueólogos, fosse feita de bronze e esmeril? Por sua vez, parece não haver qualquer possibilidade de ter existido outro processo que dispensasse a aplicação de pressão tão elevada.

Vários técnicos analisaram o possível modo de funcionamento das brocas egípcias, já utilizadas no decorrer da I dinastia, e — nos relata J. Alvarez Lopes — chegaram à conclusão de que com os materiais que a moderna tecnologia conhece não é possível construir uma ferramenta semelhante. Com efeito, as melhores brocas modernas, operando sobre quartzito e diorito, conseguem uma penetração máxima de 0,04 milímetros por volta, enquanto que as brocas egípcias, como provam as hélices deixadas nas pedras escavadas e em tarugos, penetravam cem vezes mais. Não é possível para os tecnólogos modernos construir, ou mesmo imaginar, um aparelho semelhante. Nosso aço ou diamante são insuficientes. (...) Na opinião dos técnicos que consultei a esse respeito, se algum inventor conseguisse um trépano da capacidade do egípcio, a arte de perfurar rochas ficaria não só revolucionada mas afetar-se-iam todos os processos modernos de produção industrial. (...) Para que a indústria moderna fosse capaz de imitar a eficiência dos trépanos egípcios, seria necessário que possuíssemos um elemento cortante cinquenta vezes mais duro que o diamante. E isto nem mesmo sonham os cientistas e tecnólogos modernos.