Huni mandou construir uma pirâmide em Meidum, cerca de 90 km ao sul da área de Saqqara. Supostamente ela estava inacabada quando Huni morreu e Snefru, seu sucessor, completou-a. Entretanto, não há qualquer evidência de que a pirâmide de Meidum tenha sido o local de seu sepultamento. Na foto acima, uma cabeça em granito deste faraó pertencente ao Brooklyn Museum da cidade de Nova Iorque. Foto copyright de Keith Schengili-Roberts.

Huni também mandou construir uma fortaleza na ilha de Elefantina, estabelecendo assim a fronteira meridional do Egito junto à primeira catarata do Nilo. No mesmo local há uma pequena pirâmide cerimonial atribuída a este faraó, ainda que seu significado religioso continue indecifrado. Não se trata de uma tumba e não existe uma necrópole ou templo nas proximidades. Contudo o fato não causa estranheza, pois muitas pequenas pirâmides cerimoniais semelhantes foram encontradas por todo o Egito erguidas por faraós do Império Antigo (c. 2575 a 2134 a.C.). Uma inscrição com o nome dele foi achada em Assuão.

De acordo com o Papiro Real de Turim, ele pode ter reinado por 24 anos, tendo sido assim o faraó mais duradouro do período da III dinastia (c. 2649 a 2575 a.C.). O documento acrescenta que ele construiu um edifício ou uma cidade chamada "Seshem", mas há uma lacuna no papiro neste ponto, causando dúvidas sobre o fato.

O egiptólogo francês Pierre Montet nos conta que nos tempos deste faraó os soldados eram o terror dos viajantes. Quando encontravam um homem desarmado, carregado com o seu saco de farinha e com as suas belas sandálias na mão, costumavam despojá-lo e deixá-lo nu no caminho. Huni tomou medidas para impedir que os soldados roubassem as sandálias das mãos dos transeuntes. Vejam bem: das mãos, e não dos pés. Os aldeões quando tinham que fazer uma caminhada levavam o seu par de sandálias na mão ou penduradas de um cajado. Só quando chegavam ao seu destino é que as calçavam.